Группа была образована в феврале 2000 года, когда Ольга Пулатова (фортепиано, вокал, автор песен) и Елена Войнаровская (гитара, вокал, автор песен) начали репетировать в домашних условиях. Официально Днём рождения группы считается 8 марта 2000 г., когда кроме Оли и Лены в группе появился третий человек - Юлия Земляная (флейта).

Насчет названия - каждый трактует по своему усмотрению - для кого-то слово "Flёur" - это цветок в переводе с французского, для кого-то - бодлеровские "Цветы зла", для кого-то - музыка... А вообще в русском языке у слова "Флёр" есть замечательное значение -"покров таинственности".

Первое выступление Flёur состоялось 17 марта 2000 г. на вечере программы "Атмосфера" в Одесском Доме Актёра. Дмитрий Веков, автор этой программы, и сейчас остаётся активным участником группы. В мае 2000 г. в составе Flёur появилась Катерина Сербина (виолончель), в августе 2000 г. Алексей Ткачевский (перкуссия), в январе 2001 г. Виталий Дидык (контрабас), а осенью 2001 года Алексей Довгалёв (клавишные). Как из такого состава получился текущий история умалчивает, единственное что удалось узнать - это то, что уход Екатерины Сербиной не был омрачен ссорами и разборками между музыкантами. Первый альбом группы «Прикосновение» был издан в 2002 году французским лейблом Prikosnovenie. Месяцем позже вышло украинское издание диска. В настоящий момент издано 6 официальных альбомов Flёur.
Композиции на всех официальных альбомах, кроме «Всё вышло из-под контроля», расположены в соответствии с четким принципом: чётные композиции пишет и исполняет пианистка Ольга Пулатова, нечётные — гитаристка Елена Войнаровская. В апреле-мае 2006 года группа совершила свой первый большой тур по Украине и России (Киев, Москва, Санкт-Петербург, Донецк, Харьков, Одесса) в поддержку вышедшего альбома. Летом 2009-го была начата запись нового альбома «Тысяча светлых ангелов», который вышел в апреле 2010 года.

За три года существования группа дала чуть больше десяти концертов, но каждый из них представлял новую программу. Hесколько интересных принципов, которым следуют Fleur: новые песни в свое время становятся новой пластинкой; пластинки должны издаваться из-за желания сделать новые песни доступными для слушателей; задача в том, чтобы песни попадали к заинтересованным слушателям. Критерием заинтересованности могут быть только сами слушатели; группа не станет применять популярные методы с целью заинтересовать кого-либо своими песнями; на концерте всегда продаются пластинки Fleur; спонсоры не рекламируются на самом концерте; билеты стоят столько, сколько требует ситуация; концерты - это таинство.

Многие попытки вписать Flёur в какие-то рамки, будь то "неоклассика", "dream-pop", "готика", "etheral" закончились тем что музыканты дали собственное определение - "cardio-wave". Французский лейбл "Prikosnovenie" указывает на схожесть музыки Flёur с такими коллективами как Cocteau twins и Bel Canto.